Нужна ли отдельная категория А в правах для аренды байка?

Нет, для байка нужна именно категория А (или А1 для маленькой кубатуры), категория B на машину тут не считается. Без неё формально нарушение, и при проверке или ДТП страховка может не сработать. Если не в туристическом городе, права категории А тут можно сдать за 1-2 дня - для тех кто остаётся надолго вариант рабочий, но при короткой поездке проще либо сделать заранее дома, либо ехать на свой риск.